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在考研数学中,导数的应用是一个基本考察点,它包括:函数的极值、函数的单调性、曲线的凹凸性、曲线的作图、曲线的曲率等。这部分有3个容易弄混的“三点”概念,即:驻点、极值点和拐点,这“三点”之间既有联系又有区别,为了帮助大家清楚地理解这三个概念的含义以及它们的联系和区别,下面武汉文都考研老师就来对这“三点”做些分析和探讨,供各位考生参考。
一、关于驻点、极值点和拐点的分析
1、基本定义:
2、“三点”的相互联系与区别:
二、例题分析
从方面的分析和例题可以看到,函数的“三点”之间,驻点与极值点的关系比较密切,在多数情况下,极值点是驻点,驻点也是极值点,但驻点和极值点与拐点的关系不大。从几何意义上来看,驻点表示曲线上切线平行于轴的点,极值点表示曲线的“谷底”或“峰顶”,而拐点则表示曲线的凹凸方向(或弯曲方向)发生转变的点,这样想大家应该比较容易理解。最后预祝各位学子在2016考研中取得佳绩。
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