400-099-1860

暑假快要过去，大部分学生基本上都开始了概率论和数理统计的复习。概率论与数理统计主要考查考生对研究随机现象规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。在考研数学科目的复习安排上，要先从概率论与数理统计开始，一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法的目的。文都教育下面总结了一下常考题型：
　　
　　常考题型：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
　　
　　1.确定事件间的关系，进行事件的运算;
　　
　　2.利用事件的关系进行概率计算;
　　
　　3.利用概率的性质证明概率等式或计算概率;
　　
　　4.有关古典概型、几何概型的概率计算;
　　
　　5.利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;
　　
　　6.有关事件独立性的证明和计算概率;
　　
　　7.有关独重复试验及伯努利概率型的计算;
　　
　　8.利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;
　　
　　9.由给定的试验求随机变量的分布;
　　
　　10.利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;
　　
　　11.求随机变量函数的分布；
　　
　　12.确定二维随机变量的分布;
　　
　　13.利用二维均匀分布和正态分布计算概率;
　　
　　14.求二维随机变量的边缘分布、条件分布;
　　
　　15.判断随机变量的独立性和计算概率;
　　
　　16.求两个独立随机变量函数的分布;
　　
　　17.利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;
　　
　　18.求随机变量函数的数学期望;
　　
　　19.求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;
　　
　　20.求随机变量的矩和协方差矩阵;
　　
　　21.利用切比雪夫不等式推证概率不等式;
　　
　　22.利用中心极限定理进行概率的近似计算;
　　
　　23.利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;
　　
　　24.推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;
　　
　　25.计算统计量的概率;
　　
　　26.求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;
　　
　　27.判断估计量的无偏性、有效性和一致性;
　　
　　28.求单个或两个正态总体参数的置信区间;
　　
　　29.对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;
　　
　　30.利用χ2检验法对总体分布假设进行检验；
　　
　　文都教育为大家总结一些解题思路：
　　
　　1、如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
　　
　　2、若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式
　　
　　3、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。
　　
　　4、若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0，1)来处理有关问题。
　　
　　5、求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。
　　
　　6、欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
　　
　　7、涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。
　　
　　8、凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
　　
　　9、若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。
　　
　　文都教育建议：有句古话：光说不练假把式。所以对知识的熟练掌握还是要通过做题来实现。同时，也不应沉溺于题海战术，做题不是盲目的做题，不是只做不练。做题应该是有选择的做题，做一个题就应该了解一个方法，掌握一个原理。