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考研数学复习头疼是正常的,任何学习都不是顺利且一蹴而就的,头疼说明在努力地思考,只不过难转过弯。
在足够勤奋努力的前提下,做题效率不高能从很多方面找原因,如基础知识不扎实、计算能力不高或没做好归纳总结等。对于考研数学,刷题量比较重要,而掌握一种好的刷题方法想必能够事半功倍了,这也是那么多人强调方法的原因。
01、刷题方法
(一)将题目分类标注
1.完全没思路的题
如果一道题想了很久还是没有思路,建议认真看答案解析,搞清楚自己想不出来的原因,要重点收藏这种题,弄清楚它的解题思路,二刷三刷都要重点拿出来练习。
如果有解析都看不懂的题,不建议死磕,暂时先放一放,等第二轮刷题时再拿出来练习。
如果你大部分题目都是没思路,那就是知识点掌握不牢靠,需要重新补学基础知识点。
2.有一点思路,但做不出来
这就是对题型和解题步骤不熟练,重点看答案解析,注意答案的解题思路,形成这类题的通用模式。这种题一定要重点标注,是二刷的主要攻克对象!
3.有思路,但计算错误
这种就属于计算能力不足。看看自己是哪个步骤的计算出现差错,是公式忘了,还是因为自己有一些固定思维,导致下意识犯错,还是单纯的抄错写错,同样需要重点标注。
4.计算正确,但步骤缺失
做题不要跳步,如果发现步骤比答案少了一步,不要蒙混过关,还是要把步骤圈起来,重点想一想这一步有什么作用,做题经常跳步的结果就是你答题时会发现这里扣两分,那里扣两分,最后就会扣的很多,全是冤枉分。
(二)记录、整理错题
建议基础阶段后期和强化阶段,可以试着整理一下错题。
1.先将题、错误原因进行分类
错题分两类:不会做的题、会做却做错的题
不会做的题,错误原因包括:
◆概念不清楚
◆题型类(情景设计看不懂)
◆能力应用类(变通错误)
◆知识点之间的迁移和综合问题
会做却做错的题,错误原因包括:
◆理解错误
◆审题错误
◆看错
◆抄错
◆算错
◆写错
长建议大家做一个错题类型整理分析统计表,把每个页码上的题目错误类型标注出来。
2.按照模板来整理错题
整理错题时可以标注的有:
◆题目难易/重要程度
◆题目来源
◆错误原因
◆知识点/考点
◆题干
◆错解、正解、总结
◆熟练程度
(三)汇总题型解法
暑期正是数学强化的阶段,一定要做总结,总结多了才会不断加深印象,不然很快就会忘记,建议大家将每章的重点题型以及每个题型的解法,做一下汇总。
02、刷题总结
(一)刷题要解决的问题
一是条件反射的问题,二是方法工具箱的问题。
就是说:第一个是看到什么就想到什么,第二个是看到一个题目,它通常有哪些解法,心里要有数。
比如,随便一道积分求解的问题,先硬着头皮做下去,不行。这时候你尝试换换元,不行,再看看奇偶性,又不行,这时候就想想这题的母题是什么,母题给的条件和这道题有没有什么相似性,能不能给它拉回到母题的那个状态,总之面对一道比较困难的题,你不能只是发懵,而要把现有的方法一个一个拿出来试你连有哪些方法都不知道,自然只能呆住了。但这是最基础的状态,一道题这么搞下来费时费力不讨好,这时候刷题的意义就出来了。
(二)刷题的意义
在大量刷题的的过程中,要慢慢修正、优化你的解题流程,从而提升解题速度。
比如有好多题都是用换元法,那你得想明白为什么这些题优先用换元法而不是其他法,有没有什么触发条件?
比如看到根号下平方和、平方差可以尝试三角代换,而看到指数型与幂函数结合、对奴函数与幂函数结合,可以尝试分部积分法。
这样下次看到类似的题且就会形成条件反射,不遑多想立马就知道怎么做了。
(三)总结方法
面对一道题,你首先得知道有ABCDE五种解题方法(假设只有五种)。
解题时什么时候优先用A,什么时候优先用E,需要你在大量刷题的过程中形成条件反射,慢慢练到看见某条件,下意识地在几秒钟之内想到某个方法,想到做过的某道题,你就有进步了。刷题,就是要达到这种标准,当然,还看你学习的悟性,很多人只是为了刷题而刷题,不会观察题目条件,也不会联想和归纳,那么下次他遇到类似的题还是会错。
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