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第一题,极限的性质,利用拉格朗日中值定理可以求解;
第二题,考查第二类间断点的概念,大家首先需要确定“可疑”的点,然后分别计算趋于这一些点的极限即可;
第三题,考查变限积分函数的奇偶性;
第四题,考查幕级数的收敛区间,收敛半径,这部分内容是必考内容,同学们复习的时候要注惫;
第五题,考查了齐次线性方程组解的结构,矩阵的秩与增广矩阵的秩之间的关系,属于我们平时着重强调的知识点,这道题不能出现问题;
第六题,考查了特征值与特征向量,矩阵的相似对角化,矩阵P与对角矩阵Λ之间的关系;
第七题,考查了随机事件概率的计算,随机事件之间的关系;
第八题,考查了二维正态分布及标准正态分布;
第九题,考查全微分,只需要计算偏导数,注惫最后答案的格式;
第十题,考查隐函数求导,导数的几何意义,切线方程的表达式;
第十一题,考查利润的求法,求函数的最值;
第十二题,考查平面区域绕y轴旋转所得到的旋转体的体积,这类题目属于定积分的几何应用,做题步骤是画出积分区域,代入求解公式,比较“套路化”,注意其中的计算问题;
第十三题,考查4阶行列式的计算,大家可以先利用行列式的性质先化简再计算,也可以直接展开;
第十四题,考查离散型随机变量的数学期望;
第十五题,考查利用等价无穷小的概念求解两个参数;
第十六题,考查多元函数的无条件极值,大家先求驻点,再用充分条件判断即可,属于简单题目,这类题比较“套路”,大家只要注意一下计算,这类题目问题不大;
第十七题,考查二阶常系数齐次线性微分方程的求解以及级数的求和问题,属于综合题;
第十八题,考查二重积分的计算,大家需要先画出积分区域,然后选择合适的计算方法,二重积分和定积分一样,本质上是一个数.
第十九题,这是一道证明题,主要考查微分中值定理的应用以及不等式的证明,有一定的难度;
第二十题,考查二次型,二次型的标准化,正交变换及其对应的正交矩阵;
第二十一题,考查特征值,特征向量以及矩阵的相似对角化理论;
第二十二题,考查二维随机变量的联合分布函数的求法;均匀分布以及相关系数;
第二十三题,考查利用分布函数求相关概率以及极大似然估计。
通过对考试题目的所考查知识点的分析,同学们可以看到,考研大多数题目属于中等难度,简单题目及所谓的难题也有,但是占比比较少。这次考试除了第19题这样一道证明题有些难度之外,其它题目相对来说不是很难。在这里,文都教育给2021的考生一些建议,同学们不能依靠所谓的技巧、押题,一定要注重基础知识的积累,要循序渐进,知道自己哪里不会,一定要学透;一定要注重自己计算能力的培养,多写多练。
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