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在考研数学二重积分的运算过程中，当先对x积分再对y积分时(或反之)不易或不能进行积分时，可以通过改变积分次序来使积分便于计算。这类题目在历年考研数学试题中几乎每年都会涉及，因此掌握这种方法至关重要。
本题是2014年考研数学一真题，是典型的交换积分次序的题目。这类题目在历年考研试题中出现频率较高，通常以选择题或填空题的形式进行考查。这类题目如果掌握，在考试中无论题型怎样变化，都可以以不变应万变，从容应对。
这类题目出现一般有两种方式，一种情况像上例所示，单纯考查交换积分次序。另一种情况是当用所给形式无法计算结果时，二重积分应该使用直角坐标系计算，但将积分区域D表示成X型区域或Y型区域无法计算结果时，改变其次序往往可以使问题迎刃而解。
交换步骤：
1. 根据所给二次积分的上下限确定积分区域;
2. 画出积分区域的草图，并求出相关交点;按所要求的积分次序来表示积分区域;
3. 写出改变积分次序后的二次积分。(一般内层积分限可以是外层积分变量的函数，外层积分限应为常数。)
文都教育建议有关交换积分次序的例题在各类复习参考书中都会有所体现，多加练习，只要善于总结，相信会是考生在考试中较易得分的题型。
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