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在考研数学中考查的微分方程是常微分方程，常微分方程与微积分有着紧密联系的一门数学分支，在实际问题中有重要的应用，利用常微分方程建立实际问题的数学模型和方程的求解是这部分内容得两个核心问题。这部分内容若单单考查方程的通解或特解等问题，往往是比较简单的题目，但是若是与实际问题或是最值问题或是级数相结合，题目往往是与解答题的形式出现的，相对来说难度稍微大一些。

　　数一、数二、数三公共部分的考试内容如下：

　　常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程，微分方程的简单应用。

　　对于数一、数二、数三同学来说，都要求掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、二阶线性微分方程的求解。至于数一和数二同学还要求掌握可降阶的

　　微分方程的求解。此外，数一同学专享的内容还有伯努利方程、全微分方程和欧拉方程的求解，数三同学专享的内容有差分与差分方程的概念，差分方程的通解与特解，一阶常系数线性差分方程的求解。文都教育老师在这里提醒大家，一定要清楚自己所要考查的范围，进行相应的复习，避免多余复习和遗漏复习。

　　本部分重点考查的内容如下：

1. 解方程问题，具体在以下几个方面和角度进行考查：

(1) 考试内容中要求的各种类型微分方程的求解和初值问题。

(2) 线性微分方程解得结构。

(3) 已知解，反过来求相应的方程的形式。

2. 关于微分方程的应用题，是历年考试中考查的重点内容之一，也是学生复习时的一个难点。

(1)能够根据题意和问题的性质，建立方程。主要体现为积分方程向微分方程的转化;利用原函数与全微分的概念建立并求解方程;利用曲线积分与路径无关的充要条件建立方程;利用函数项级数的分析性质建立方程等。

(2)应用问题一般多是初值问题，要能够从题设条件中确定初始条件。

　　同学们复习过程中，一定要清楚自己考试的范围，对于历年真题中出现频率比较高的题目类型，复习时要着重突破一下此类型题目。