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泰勒公式是考研数学高等数学中非常重要的一个公式，在很多章节中都需要用到它，如函数极限的计算、有关中值定理问题的证明、函数的无穷级数展开式、无穷级数的求和、某些特殊微分方程的求解等，由此可见泰勒公式用途的多样性和应用的广泛性。文都考研数学辅导老师在这里要向大家介绍的是如何利用泰勒公式计算数项级数的和，包括直接利用六个基本函数的泰勒公式和结合幂级数的逐项求导、逐项积分公式来计算，供大家参考。
一、六个基本函数的泰勒展开式
下列基本公式在级数求和的计算中经常使用，在数学一和数学三的考试大纲中也有明确的要求，大家应该记牢。
从上面的例题中可以看到，利用泰勒公式计算数项级数的和一般有两种方法，一种方法是直接利用上面已知的六个基本函数的泰勒公式(麦克劳林公式)计算数项级数的和，如上面所说的几个数项级数的和及例1;另一种方法是结合幂级数的逐项求导、逐项积分和上面的六个基本函数的泰勒公式计算数项级数的和，如上面的例2和例3。有关泰勒公式的其它用法也希望大家能够掌握，最后文都教育祝愿各位考生的考研数学获得高分!
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