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一阶线性微分方程

1.求解可分离变量的微分方程

2.求解齐次方程

3.求解伯努利方程（数一）

4.求解全微分方程（数一）

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.

3.会解伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程（数一）.

高阶微分方程

1.利用解的结构和性质求解线性微分方程

2.求解可降阶的微分方程

3.求解二阶常系数线性微分方程

4.求解高阶齐次线性微分方程（数一、数二）

5.求解欧拉方程（数一）

6.在变量变换下微分方程的变形，并求其解

1会用降阶法解下列形式的微分方程（数一、数二）：

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2.理解线性微分方程解的性质及解的结构.

3掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.

4.某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程（数一、数二）.

5.自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程 （数三）；会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程（数一、数二）.

6.欧拉方程（数一）.

解的反问题

1.已知微分方程的通解（特解），反求该齐次微分方程

2.已知微分方程的通解（特解），反求该非齐次方程

理解线性微分方程解的性质及解的结构

微分方程的应用

1.微分方程在几何上的应用

2.微分方程在物理上的应用（数一、数二）

3. 微分方程在经济上的应用（数三）

会用微分方程解决一些简单的应用问