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多元函数的极值在实际中有着广泛的应用，在考研数学中也是一个重要的考点，尤其是二元函数的极值问题。关于二元函数极值的充分条件，在一般高等数学教材和考研复习资料中，要么只是简单介绍一下而不给出证明，要么证明比较繁琐，这使很多同学不能很好地理解充分条件，只能死记硬背。接下来，我们就给大家提供一种简易的证明方法，同学们可参考复习。
在证明之前，先回顾一下一元函数的泰勒公式和二元函数的极值定义。
一、一元函数的二阶泰勒公式
二、二元函数极值的定义
三、二元函数极值的充分条件及其简易证明
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